正弦波交流輸出電壓的“通信用”UPS標準針對的是“非線性負載”和“阻性負載”;為避免誤解,參考資料1及2中注明為“非線性的等效阻性負載”和“線性的阻性負載”。

1 阻性與感性的本質區別及影響

(1) 阻性

電阻性質的器件不僅是指電阻器、電位器、白熾燈、電爐,半導體器件如二極管、三極管、穩壓管等在線性工作區都屬於阻性。

阻性的特性以歐姆定律為基礎,電阻隻取決於電壓、電流,兩者快速響應,電流與電壓瞬時值同時出現。電流與電壓為正弦波時,二者同相位;為非正弦波時,基波同相位。阻性器件的特性可在電壓U和電流I兩坐標的平麵上,用直線或曲線來表示。注意:感性、容性則不能隻用U、I坐標,必須是時間t的函數。

“通信用”交流UPS所要求的負載的輸入特性,無論是“線性”的還是“非線性”的,都應屬於“阻性”的。非線性的有大量諧波,功率因數僅約0.7，但諧波因頻率相對較高，容易濾除;剩下的都屬阻性了，誤差極小，如:略帶容性的阻性。

所以“通信用”交流UPS能做到這兩種負載都以相同大小的“額定輸出有功功率”,才能使此類專業化的產品“量身定做”,起到經濟、實用的特定效果。

但是,“通信用”UPS的容量仍以伏安表示,所以隻能以非線性負載的額定容量和0.7額定容量的“額定輸出有功功率”(注:如果此UPS設計時沒有故意加大餘量),線性的阻性負載同樣也隻能限製在0.7額定容量。必須注意的是,不是感性負載也能工作在0.7額定容量,而是“通信用”UPS不考慮感性負載,若使用感性負載出現了嚴重故障,其責任自負。

(2) 感性

電感的特性完全不同,電壓與電流的變化率di/dt相關,所以要在u、i與t坐標相關的平麵上繪出u、i各自的波形,相互對照。當施加交流正弦波電壓時,線性電感的電流遲後於電壓90°。

應注意到:純電感的電壓瞬時值“最大”的時候,電流變化率確實是最大,但電流的瞬時值卻剛巧過“零”。又應注意到,電壓瞬時值為“零”的時候,電流變化率確實是為零,但電流的瞬時值卻剛巧是“最大”。這與“阻性”是完全不同的。

從電感的磁場儲能或回饋的狀態來看,穩態情況下,例如:電壓為正的最大值時,正電壓使電流從“零”開始增大,電壓瞬時值漸減小,電流上升率相應減小;當電壓減小到0時,電流不再上升,已達最大值,磁場的能量也達最大,這就是“儲能”過程。

特別強調:接著,波形的瞬時電壓從“零”開始變負,電流從最大值逐漸減小,電流所對應的磁場能量也從最大值逐漸減小,磁場“釋放”的能量轉換成電能“回饋”到電源和/或其他(阻性、容性)電路;電壓瞬時值愈負,電流減小率愈大,磁場“釋放”能量的速率愈大;當電流減小到0時,磁場能量“釋放”過程完成。

這裏存在一個特別需要注意的問題,那就是UPS能否承受“回饋”的相應能量,需要相應措施來解決。

(3) 非線性器件

非線性器件常遇到的有非線性電阻和非線性電感。

①非線性電阻性類型的器件

在整流電路中普遍應用的整流二極管屬功率半導體器件,其正向通態時的電阻非常小,反向阻斷時的電阻極大,兩部分絕然不同的性能,使電路的效率提高。為使分析簡化,計算簡便,近似分析時可忽略正向壓降和反向電流,相當於正向電阻趨近於0、反向電阻趨近於∝,理想化到“觸點”開關的程度。

二極管在電路中起“自然”開關的作用，開通後的電流，取決於電路中的其他器件和參數及其變化。

② 非線性電感

電感出現非線性的原因是在於磁路中采用了鐵磁材料,其磁化曲線是非線性的,隨著磁通密度的增大，逐漸趨向飽和，電流相應增大。一個成品電感直接施加交流電壓時，電流波形取決於磁化曲線和外加電壓。可見，變化因素與二極管電路不同。

電感兩端不能直接施加直流電壓,例如:若將直流UPS輸出的電壓直接加在電感兩端,電流將迅速增大,趨向於無窮大,迅速出現短路故障(而整流電路原理上是交、直流兩用的)。

　　2 非線性負載(規範性的)

在參考資料4通信用UPS標準的規範性附錄中,非線性負載是專門指定為“單相整流/容性負載”,其中“容性”指的是整流輸出側的“電容濾波”。這是單相220V市電電壓等級直接輸入的、二極管單相橋式整流、直流側電容濾波的整流電路的輸入側特性。此電路應用極廣,電路和波形想必都熟悉的,本文要把概念深化、牢固。

參考資料1敘述了此電路的基本情況,二極管導通的條件,輸入電流波形為脈衝波,波頂(在無*時)尚圓滑,滿載時波形寬度(導通角)約為電源半周期的1/3(約60°)。電流的波形較窄,可分解出基波及3次、5次、7次等諧波。電流出現在電壓的峰值附近,所以基波電流基本上與電壓同相位,屬阻性負載,誤差很小。諧波電流是無功電流,使功率因數降低,例如降到0.7左右。

(1)整流二極管何時導通

這是本電路最根本的問題!理想化的整流二極管的正向導通(忽略正向壓降或線性化並歸入交流側電阻),反向截止(忽略反向電流),是性能明顯突變的非線性半導體器件。

①導通條件

電源電壓瞬時值隻有在大於電容電壓的瞬時,整流二極管才受正向電壓而導通。

②整流二極管導通角θ估算

當電路已進入穩態工作時,為便於計算,采用電容器的平均電壓,在參考資料4的規範中,滿載時按交流輸入電壓有效值的1.22倍估算,即交流電壓峰值的0.863倍,0.863對應予cos30.3°,導通角θ為其2倍,即60.6°,符合上述“約60°”的範圍。

所以(在通路中不串聯有電感時),隻有在交流電壓峰值附近上述範圍內才能流過電流,在直流側和交流側都是如此,切記!切記!

③無電流的時間區間

為了進一步強調,特作以下說明:導通角之外的時間,約為交流電壓半周期的2/3,交流電源電壓瞬時值小於電容電壓,整流二極管承受反向電壓,反向電流極小(如毫安數量級),一般分析精度的情況下可忽略,認為是不導電的,故整流二極管無電流。

特別要注意:在交流側觀察,由電路所決定,電流都是經整流二極管的。整流二極管無電流時,交流側必然無電流。更不可能在交流電壓為零附近的時間區域通過電流。切記!切記!

參考資料3,6,7,8,9都有相應的電流波形,可供參考。

電流、電壓的波形可用示波器來觀察。

(2)非線性電路的電流與電壓的相位差如何判別?

觀察正弦波電流與電壓的相位差時,習慣使用的方法是“正弦波的過零點瞬時判別法”。正弦波“過零點”瞬時在波形圖上是明確可見的,兩個波形的相位差在波形圖上已有時間(角度)區域來表示,非常方便,經常使用。但其目的,仍然是要表達電流最大值與電壓最大值出現時的相位差,因為波形上的最大值才是決定功率大小的直接因素。但在圖上最大值瞬時位置常沒有精確的瞬時標記,用“最大值”來判別相對不方便。

①非線性電路的電流波形特點

本文所關注的非線性電路的脈衝形電流的脈寬較窄,沒有精確的能代表相位的過零瞬時,就難以使用“過零瞬時判別法”了。電流波形是“實實在在”的電流,與電壓波形同樣以時間t為橫坐標,能看出相對位置關係,概念也簡潔。

但要分析相位關係,橫坐標要用“角度”來表示;非線性電路的脈衝形電流為何能畫在ωt坐標上,其概念就複雜了。本文所分析的非線性電流波形可分解出基波、諧波(3次、5次、7次…)。(注:波形正、負是對稱的,無偶次諧波)。

對基波來說,與電壓同頻率,畫在ωt的橫坐標上是容易理解的。

對諧波來說,隻能將橫坐標理解成nωt,n為諧波的次數;才能畫成諧波的樣子,各次諧波才能組合成現有波形的形狀。例如:對3次諧波來說,橫坐標要“心中有數地”想成“3ωt”;才能在基波一周期的時間內,畫出3周期的3次諧波來。換句話說,橫坐標即使標上“ωt”,雖然隻是對基波來說的,但仍舊不要忘記諧波與基波之間相應的“時間”關係。

對電流的各次諧波與基波電流之間都有特定的相位關係,每基波的一周期,各次諧波相位都要和基波相位對比一次,這些相位關係都不變時,每個電流波形才能一致。

此外,要注意的是:需計算而畫矢量圖時,不同頻率的不能畫在同一張矢量圖上。

②最大值瞬時判別法

當前所分析的電壓為正弦波,電流約為60°脈寬的脈衝波,如果電流波形左右對稱,實際電流最大值的瞬時對準電壓最大值的瞬時,兩者的乘積能獲得最大的瞬時功率,還可以用積分法求出平均功率也是最大,這就是同相位,是阻性負載。這可以確定,基波電流最大值與二極管電流最大值在相同瞬時出現。

③波形時間中點瞬時判別法

上述找電壓和電流最大值是其實質,但圓弧形的波頂,要找準最大值的瞬時就不易精確,在上述波形左右對稱的條件下,最大值就在波形脈寬的時間中點瞬時。

在實際電路中,電容電壓有些脈動,條件也有些改變。但正常的情況下,由於脈動電壓相對甚小,對電流波形影響極小,仍采用此法作估算分析,簡便、實用。

④波形麵積“中分”瞬時判別法

當波形左右明顯不對稱或受到*時怎麽辦?如要精確計算,就要用波形麵積“中分”瞬時判別法。由於波形變形時求麵積很繁雜,本文從略。

(3)電流與電壓的相位差和基波的功率因數成分

①忽略濾波電容電壓脈動的理想化分析

該方法是用電容電壓平均值來分析,能簡單地判別電流與電壓的相位關係。此狀態相當於電容器容量極大,輸出電壓的脈動極小(可忽略),電容電壓在波形上是一條水平線。

未受*的正弦半波是左右對稱的,與電容電壓水平線相交的兩個交點高度相同,這兩點離正弦半波幅值所對應的瞬時(或時間角)是等距離的,也就是兩者與幅值瞬時的時間差(或角度差)相等,即電流波形的時間坐標上的左右對稱。

二極管的電流波形正比於導通角(約60°)範圍內正弦波的波頂部分,二極管的電流波形也是左右對稱的,其電流麵積的中分線(波形麵積左右均分垂直於時間坐標t的瞬時線)就是脈寬左右兩端點連線的中點瞬時,對準電流的峰值,並與正弦半波電壓的中分線相重合。

可以看出,電流中心瞬時與電壓中心瞬時相重合,也就是電流幅值與電壓幅值同時出現。兩個幅值相乘,瞬時功率最大,平均功率也最大,隻有在同相位時才能出現,也就是基波電流的幅值也在這時出現,這就是基波的功率因數為“1”,基波屬“阻性”負載。

此外,還包括各次諧波及各自的相位,屬“非線性”,總體是“非線性阻性”負載。

②考慮濾波電容上電壓脈動時的分析

考慮到電容電壓瞬時值在充、放電過程中是脈動的,每一充電周期之初瞬時(導通角的左側起始點),電容電壓較平均值略低,為電容電壓的穀值。每一充電周期之末瞬時,電容電壓較平均值略高,為電容電壓的峰值。初瞬時和末瞬時都要比上述用電容的平均電壓計算的角度所決定的瞬時少量超前。參考資料2指出,這個超前通常<4°;電流峰值也相應超前,所以是“略帶容性”。

特別要強調的是基波近似與電壓同相位,基波電流的功率因數仍很高,cos4°=0.9975≈1,比“純阻性負載”的功率因數為1的理想狀態,僅小了0.0025,誤差僅為0.25%,所以仍說成“阻性”是強調其“非常主要”的特點。

規範性電路因電壓脈動較小,電流波形和基波

相位前移的角度更小,所以其基波電流的功率因數更接近於純阻性,例如:cos2.2°=0.9993。

(4)電容濾波整流器的功率因數

①功率因數與電流總諧波含量(相對值)的關係

電容濾波整流器輸入側的交流電流為脈寬較窄的波形,其電流有效值I與基波I1和各次諧波電流成分I3、I5、I7等有效值的頻域函數如下:

電流總諧波含量(相對值)用來衡量電流的畸變(偏離正弦波的程度),或稱電流總諧波畸變THD(Total Harmonic Distortion):

上式中分子部分,是幅值較大、相對頻率較低的各次諧波電流(所選的2～4個頻率的諧波)合成的總諧波電流(有效值)。

②功率因數PF的頻域函數

唯有同頻率的電壓和電流相乘後的功率才有平均功率。當電壓為正弦波(隻有基波)時,隻有基波電流與電壓才有平均功率。則簡化為

式中φ1—基波電壓與電流的相位差。

上式中I1/I之比為畸變因子DF(Distortion Factor),cosφ1稱為基波相移因子。當電流與電壓同相位、又是正弦波時,PF=1,稱為單位功率因數UPF(Unit Power Factor)。

對於電容濾波單相橋式整流電路來說,基波電流與電壓基本同相位,即基波移相因子為(極趨近)1;可認為功率因數PF等於畸變因子DF。因此功率因數等於基波電流有效值除以輸入電流有效值。

例:當電流總諧波畸變THD為1時,功率因數PF是多少?

解:THD為1,就可求出

則功率因數為

也就是“通信用”UPS標準所用的0.7。

③電流峰值因子與導通角的關係

峰值因子CF(Crest Factor)為瞬時電流峰值IP與有效值I之比,近似關係為

導通角θ越小時,峰值電流與有效值之比越大。

例:θ=60°=π/3時,求得CF=2.45。交流側電阻相對越小,θ也越小,CF越大;標準中取為3,那是要考驗設備的負荷能力。

④功率因數PF與導電角θ的關係

如:θ=π/3時,求得PF=0.780;與標準中用的0.7相差甚少。若交流側電阻有所改變,θ角和PF的值也相應改變。

3 感性負載

感性負載應用最典型的是交流感應式異步電動機。聯接到交流電源的“繞組”中的電流可分為兩部分,其等效電路可分為兩個相並聯的支路。

(1)產生磁場的激磁電流支路

交變磁場的激磁電流是感性的,電流的相位滯後於電壓近於90°。由於電動機要充分發出轉動“力矩”,應有足夠強的磁場,要充分利用磁芯材料“矽鋼片”的磁化曲線所表達的導磁能力,讓通過的磁通達到高的磁通密度。但是,磁通密度接近於飽和磁通密度時,激磁電流有效值和非線性的峰值電流明顯增大,鐵心發熱功率損耗明顯增大,影響電機性能。所以,設計時磁通密度要選用適當,使用時交流電源電壓不能超過額定值過多。

例如:額定電壓時,激磁電流約為額定電流的1/4。

(2)轉換成機械能的電能的負載支路

此處隻討論電機的轉動部分“轉子”穩定旋轉狀態下的情況,當轉軸上輸出轉動的機械功率增大的時候,電路的等效負載支路所消耗的電功率相應增大,此有功功率由相應的電阻來體現。

但是,電機的“繞組”(線圈)都是有電感的,“定子”(不轉動的機體)繞組與“轉子”繞組的磁力線,不是全部都能互相建聯的,總是有一部分磁力線自成回路,稱為“漏磁”,與“漏磁”相應的電感串聯在負載支路中。

(3)交流感應式異步電動機的功率因數

兩個支路都是感性電流:

激磁電流支路的電流有相應的非線性,與輸入電壓有關;

負載支路電流隻分析穩定轉速時,與輸出機械功率有關。

在額定工作狀態下,功率因數大致在感性0.8左右。

(4)交流感應式異步電動機歸入“線性負載”

標準中將交流感應式異步電動機歸入“線性負載”,原因是:從實用角度考慮,激磁電流相對較小,僅占總電流的1/4,非線性也不嚴重。最主要的是,感性負載的UPS輸出端有大電容,足夠吸收非線性的諧波電流。

　　4 不同負載性質UPS的措施不同

UPS輸出端都要有電容器,其電容量的大小、利弊與UPS的負載性質有很大的關係。

(1)通信用UPS輸出端內部的電容器針對非線性負載

①限製輸出電壓波形畸變

電容濾波整流器輸入電流波形的脈寬較窄,其UPS輸出端口的電容器主要起到限製輸出電壓波形畸變不超出8%的作用。

②減小逆變器輸出的諧波電流

電容濾波整流器的非線性負載的功率因數雖然隻有0.7,要注意的是,這是由諧波電流所引起的,諧波的頻率高,是基波頻率的數倍,濾波所需電容相對甚小。輸出端口內部的電容器能旁路諧波電流,電感能限製諧波電流,功率晶體管的電流有效值相應減小,功率損耗相應減小,散熱容易,成本降低、效率提高。

對於線性的阻性負載來說,對UPS的逆變器工作狀態與非線性負載狀態基本一致;隻是濾波要求不高。

“通信用”UPS用於這兩種負載,是專業性非常高的、經濟、實用的品種。

(2)感性負載的UPS補償功率因數

感性負載時,對UPS逆變器的輸出電流來說,UPS輸出端口選用大的電容器,其容性電流對負載來說就是能提供的感性電流,若此電容器能“完全提供”負載的感性電流,逆變器可設計得最小。

例如:負載的功率因數是感性0.8,也就是有功電流是額定電流的80%;可算得感性無功電流為額定電流的60%;如果選擇相當大容量的電容器,使電容器的電流也達到額定電流的60%。這時,逆變器隻須承受有功電流,即額定電流的80%,逆變器可設計得小些。

這是“優化”於感性0.8功率因數的設計。但其他負載時,如:阻性、容性時,設備的利用率就很差了。

(3)通用型UPS協調考慮多種負載性質

各種負載對UPS輸出端口的電容有非常不同的要求:感性負載補償感性電流要有大電容,還有電感“回饋”能量的問題,限定電容不應過小;非線性負載隻需較小的電容,電容大了就占用了逆變器的容量;容性負載時,電容占用了逆變器的容量。

此電容器容量適當減小,可減輕阻性、容性負載時逆變器的電流負荷,提高UPS對負載性質的通用性,可設計成通用型UPS。

　　參考資料

[1]黃濟青.也談各類UPS所適應的負載性質[J].UPS應用,2013,3:p.28

[2]黃濟青,UPS負載性質和分析方法的剖析[J].UPS應用,2013,11:p.33

[3]黃濟青,黃小軍.通信高頻開關電源(第1版)[M].北京:機械工業出版社,p.77電容濾波整流器的功率因數

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[8]王其英,何春華.UPS不間斷電源剖析與應用[M].p.181圖7-5、p.183圖7-8.

[9]林金水.關於電流諧波的常識[J].UPS應用2009.8p.52圖2非線性負載(例如電腦)的輸入電壓電流波形.

作者簡介

黃濟青,北京郵電大學電信工程學院教授,本刊編委。

編輯：Harris

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